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刘晨禁不住拍手赞叹道：“看来已经有同学发现了这个规律，很好，有兴趣的同学可以自行验证一下，对于三位数也同样有着这么一个规律。”
故意的停顿五秒钟，果然，何谦叫道：“495。”
“正确。”刘晨面无表情地说道，看这小子满脸兴奋和得意的样子，就知道他已经来了兴趣，已经陷入给他引导的局中了，丝毫不去表扬他。
其他同学都还云里雾里不知道怎么回事呢。
“同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象，实际上从这个问题出发，我们还能提出一个问题，那就是除了三位数、四位数有这种规律，那么五位数、六位数、七位数有没有呢？我可以告诉大家，这个现象叫数字黑洞，也叫Kaprekar常数。”
才第一个小问题说完，何谦就被刘晨的讲课吸引住了，这些知识可不是那些老师能够讲出来的。
刘晨不去管同学们的反应，直接继续讲下去。
“从任意一个正整数开始，重复进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1，会有什么规律呢？”
何谦如同人脑计算机一样，很快就喊道：“最终总会变成4，2，1，4，2，1，…的循环。”
很显然这样的拆台让他很有乐趣，你说什么我都能马上知道，看你还有什么好说。
薛松担忧地说道：“刘晨说这些都难不住何谦呀，这简直就是给他机会表现嘛。”
苓儿深知刘晨的个性，蹙眉沉思着。
袁政笑着说道：“呵，我倒觉得很有趣，耐心些听下去吧。即便是临场发挥，这位刘晨学弟应该也不止这点本事，毕竟能让卓苓主动邀请过来，怎么也不会是平庸的人啊。”
双手抱在胸前看着。
表面看来，刘晨确实在被何谦捉弄。
“是否对于所有的数，序列最终总会变成4，2。1循环呢？”
何谦又皱起眉来，片刻就喊道：“这还不简单嘛！”
看起来刘晨又要被鄙视了。
他却很没所谓地继续说道：“这个问题可以说是一个巨坑，乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是很多数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难。不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，就从这么一个简单的问题引申出Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等，刚才说简单的那位同学如果在有生之年能够解决这个问题，足以留名学术史了。”
普通的孩子根本不知道如此简单的问题确实最复杂的问题。
“瞎胡扯，一千以内的数字都符合这个规律！”
何谦的声音很是不屑，以他的见识自然不会觉得这种小儿科的问题难。
刘晨笑了，“那么一万以内的数字符不符合呢？”
何谦咬着牙拼命算。也只用了几分钟而已就喊道：“也都满足。”
这孩子确实很厉害，他绝对不是死算每一个数字，而是分类验证，对于初二的孩子来说。靠自己掌握方法论非常不容易，简直就像高斯一般的存在才行。
“那么一亿以内的数字符不符合呢？”
其他同学听得似懂非懂，却津津有味，觉得好厉害。
何谦不想服输，咬着牙想尽各种办法。
刘晨却直接一盆冷水泼了下来，“在数论上，只要推广到无限的数看似简单的命题都是非常难以证明。因为你总无法用穷举法去一一证明吧，著名的黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想都属于这种情况，3x+1问题也是如此。直到现在，数学家们仍然没有证明。这个规律对于所有的数都成立。在坐的同学们，如果有谁能够证明这个问题，那么他将是最伟大的数学家之一，至少是这个地球上最著名的前十人之一，至少也比众所周知的陈景润、华罗庚要厉害得多。”
同学们顿时炸成一锅粥，听起来如此简单的问题竟然破解了可以超越课本上那些出名的数学家，对于这些孩子来说，简直就是打开了另一个天地，一股热血上涌，平时自诩比较聪明的同学都等不及拿出纸和笔来验算一番，幻想着一下下就能解决问题，扬名立万……等等，年轻人总是容易冲动且天真的、充满幻想的。
刘晨的演讲对这些同学们来说是极为简单的，在坐的就是数学很烂一直不及格的同学都能很容易理解这些问题，但是又是极为不同的，对他们的冲击可想而知。
“你说什么就是什么吗？哼，你以为你是谁啊？”何谦显然不能接受被难住的失败，但对如此巨量的数字也无能为力。
刘晨不去理他，继续说道：“一个数正读反读都一样，我们就把它叫做回文数。随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。67的回文数是多少呢？”
“两步就算出来了，484，幼儿园的水平吧。”
“69呢？”
“4884，这也就小学生的水准，我们可是初中生。”
面对这么一个妖孽的学生，恐怕哪个老师都会崩溃吧，好在刘晨不是一般的老师，不仅数学水平高，心态还强，最主要看过这种趣味数学的例子很多，虐虐这小子不成问题，冷然道：“89呢？”
好一会儿何谦没吭声。
何谦不禁额头上冒出些冷汗来，这陡然增加的难度再一次让他崩溃，无穷无尽的数没办法一一核算也就罢了，为何刚才声称如此简单的计算也无可奈何了呢，在一系列交锋中，同学们都自发地把目光看向他，感觉到了一股如芒在背的压力，浑身发热。
袁政在一旁看得清楚，低声笑道：“刘晨同学真是聪明，由浅入深，给何谦信心，再打击他的傲气，或许真能有用。”
“这个数根本就没有回文数！”计算了十八步仍没有结果的何谦心里濒临崩溃，那几乎已经是一个超级超级大的数字了。
“真没有吗？”刘晨笑道。(未 完待续 ~^~)
